Астрономический сайт

Загадки земли и вселенной

Черные дыры (Черно ли черное? ).

Черные дыры

К началу 70-х годов сформировалось довольно ясное представление о черных дырах. По определению, простая шварцшильдовская черная дыра—это область пространства, из которой ничто, даже луч света, не может выйти.

Черная дыра, которая поглощает все, что встречается ей на пути, и ничего не излучает, казалось бы, во всех смыслах подходит для определения полной черноты. Считается, что при падении на горизонт событий черной дыры вещество может излучать очень большую энергию—но только до того, как оно окончательно и бесповоротно исчезнет из вида. Однако если бы в космических глубинах по соседству с черными дырами не было никакого вещества, то, не излучая сами, они оставались бы совершенно невидимыми. Из «классической» теории следует, что образовавшаяся черная дыра будет существовать вечно—во всяком случае, до конца жизни Вселенной. Черная дыра не уменьшается в размерах и не теряет массу. И хотя вращающаяся черная дыра может со временем замедлить свое вращение, а заряженная дыра—потерять электрический заряд, в конечном итоге она все равно превратится в невращающуюся шварцшильдовскую черную дыру, которой суждено жить вечно. Черная дыра уже никогда не сожмется—она может стать только больше. С течением времени черная дыра, поглощая вещество и излучение, оказавшиеся в непосредственной близости от ее горизонта событий, увеличит свою массу, а значит, и размеры. Итак, черную дыру можно представить как «бездонную пропасть», ненасытно поглощающую массу-энергию.


Сформулированная Хокингом теорема о площади как раз и связана с этим аспектом проблемы черных дыр. Площадь горизонта событий не может уменьшаться; если вещество и излучение падают в черную дыру, то площадь поверхности ее горизонта событий возрастает, а в случае слияния двух черных дыр в одну площадь поверхности возникающего в.результате этого горизонта событий будет равна или больше суммарной площади поверхности горизонта событий двух исходных дыр, участвовавших в столкновении. По своему поведению горизонт событий черной дыры аналогичен энтропии, одной из основных физических величин в «науке о тепле»—термодинамике, которая, строго говоря, занимается проблемами, энергии и информации в физических системах (тепло, в конце концов, тоже есть один из видов энергии).


Знаменитое второе начало термодинамики гласит: энтропия замкнутой системы не может уменьшаться; в любом физическом процессе энтропия либо возрастает, либо остается неизменной. Энтропию можно понимать как меру «неиспользуемости» энергии—существование формы энергии, непереводимой в полезную работу; с другой стороны, энтропия—это мера неупорядоченности рассматриваемой системы. При увеличении энтропии количество энергии, которая может превратиться в полезную работу, и степень упорядочения внутреннего состояния физической системы (т. е. информация) уменьшаются. Второе начало термодинамики носит несколько пессимистический характер: по существу, оно утверждает, что во Вселенной как в целом дела могут идти только «все хуже».


Например, если у нас есть два ведра (с горячей и холодной водой), то мы можем использовать разницу температур между ними для запуска машины, совершающей полезную работу. Если же мы сольем воду из этих ведер в один бак, то вода перемешается и из этой смеси с однородной температурой уже не извлечь никакой полезной работы. Энергия по-прежнему содержится в воде (вода теплая), но применить ее для совершения работы мы уже не можем. Приведем другой пример: допустим, мы взяли стакан черного кофе и стакан молока и слили их содержимое в одну большую кружку, получив некий светло-коричневый напиток под на зван им кофе с молоком. Вначале мы располагали определенной информацией: в одном сосуде явно содержался кофе, в другом— молоко. После того как мы их сольем, кофе перемешается с молоком, и теперь наша информация о системе, очевидно, уменьшится: в кофе с молоком мы не можем определенно выделить один из компонентов. Таким образом, первоначальная информация о местонахождении отдельно кофе и отдельно молока оказывается утерянной. В обоих приведенных примерах энтропия системы возрастает.


В 1972 г. Дж. Бекенштейн исследовал сходство между поведением энтропии и свойствами горизонта событий. В обоих случаях наблюдается общая особенность: они никогда не уменьшаются, а, напротив, в любом физическом процессе стремятся увеличиться. Нельзя ли развить эту аналогию далее и выявить разумную взаимосвязь между физикой черных дыр (гравитацией) и термодинамикой—двумя столь далекими друг от друга отраслями науки? Обладает ли черная дыра энтропией, а если да, то что следует понимать под энтропией черных дыр? В некотором смысле черная дыра действительно имеет высокую энтропию. Известно, что черная дыра характеризуется только тремя различными параметрами: массой, зарядом и собственным моментом импульса. Следовательно, почти неограниченное число частиц разной конфигурации может формировать неотличимые друг от друга черные дыры. При образовании черной дыры навсегда теряется огромное количество информации. Бекенштейн доказал, что энтропию черной дыры можно описать с помощью числа возможных внутренних состояний, соответствующих одной и той же внешней характеристике. Чем массивнее черная дыра, тем больше число возможных конфигураций вещества, участвующих в процессе ее формирования, и тем большая информация при этом теряется. Площадь горизонта событий связана с массой черной дыры (она пропорциональна квадрату массы); однако, с одной стороны, чем больше масса дыры, тем больше энтропия, а с другой - чем массивнее дыра, тем больше площадь ее горизонта событий. Поэтому представляется разумным считать, что энтропия черной дыры пропорциональна площади поверхности ее горизонта событий.


Приписывая черной дыре конечное значение энтропии, мы сталкиваемся с одной существенной проблемой: оказывается, что в этом случае черная дыра должна иметь конечную температуру, но если дыра имеет температуру, она должна излучать энергию, что в корне противоречит самому понятию черной дыры. В 1973 г. этой проблемой занялись Дж. Бардин, Б. Картер и С. Хокинг; они показали, что поверхностная гравитация черной дыры играет роль, аналогичную той, что отводится понятию температуры в термодинамике. Поверхностная гравитация вблизи горизонта событий обратно пропорциональна массе черной дыры, и если вернуться к термодинамической аналогии, то это означает, что и температура черной дыры обратно пропорциональна ее массе, т. е. чем массивнее дыра, тем она «горячее».


Примерно в то же время Хокинг исследовал квантовые эффекты в поведении вещества в окрестности черной дыры. К его собственному удивлению и к удивлению всей научной общественности, ознакомившейся с его результатами, опубликованными в 1974 г., оказалось, что черные дыры все же должны испускать частицы—фотоны, электроны и нейтрино—и что, с точки зрения удаленного наблюдателя, это излучение будет иметь сплошной температурный спектр, т. е. точно такой же спектр, какого можно ожидать в излучении идеального горячего тела (так называемого абсолютно черного тела). Проведенное Хокингом исследование квантовых эффектов показало, что черные дыры должны вести себя так, как если бы они имели температуру: их поведение вполне соответствует замеченной ранее аналогии между физикой черных дыр и термодинамикой. Выяснилось, что черные дыры, как и любые нагретые тела, должны излучать энергию и иметь температуру, величина которой обратно пропорциональна их массе. Это удивительное открытие означало, что черные дыры отнюдь не так уж «черны»; оно позволило установить взаимосвязь между гравитацией, которая прежде стояла особняком по отношению к другим силам, и термодинамикой и квантовой теорией. Но как же удается черной дыре излучать энергию, если ничто не может пересечь изнутри ее горизонт событий, не превысив скорости света, т. е. не нарушив одного из фундаментальных запретов современной физики? Ответ на этот вопрос дает квантовая механика. Как следует из квантовой теории, мы не можем одновременно точно измерить координату и скорость частиц; мы можем определить только вероятность нахождения частиц с заданными скоростями в некоторой области пространства. Это утверждение основывается на принципе неопределенности. Согласно принципу неопределенности, мы не можем также определить точное значение энергии частицы или физической системы в сколь угодно малый промежуток времени. За длительное время нам удается измерить энергию довольно точно, но чем короче временной интервал, тем менее точны будут полученные нами результаты. Величиной, задающей меру неопределенности энергии и меру неопределенности времени, является постоянная Планка. Принцип неопределенности в сочетании с формулой Эйнштейна, устанавливающей эквивалентность массы и энергии (Е=М*с2 ), позволяет сделать вывод, что в обычном «пустом» пространстве на очень короткое время могут возникать пары частица—античастица, которые затем быстро аннигилируют. В микроскопическом объеме пространства в течение очень короткого промежутка времени величина энергии может быть весьма неопределенной. Следовательно, в течение очень короткого промежутка времени может существовать некоторое количество энергии, и, согласно принципу неопределенности, чем короче этот промежуток, тем больше величина энергии. Если же энергия достаточно велика, то она может привести к рождению пары—частицы и соответствующей античастицы, каждая из которых просуществует какое-то мгновение, прежде чем произойдет их аннигиляция. Поскольку аннигиляция совершается за достаточно короткий промежуток времени, допустимый соотношением неопределенности, этот процесс никак не противоречит существующим законам природы. Чем выше энергия частицы и античастицы, тем короче время их жизни.



Рис. 36. Рождение частиц вблизи черных дыр—процесс Хокинга. В так называемом «пустом» пространстве рождаются пары частица— античастица, которые тотчас аннигилируют друг с другом (а). Высказывалось предположение, что вблизи горизонта событий черной дыры приливные силы могут быть достаточно большими, чтобы разъединить частицу и античастицу, предотвратив тем самым их аннигиляцию (б). В некоторых случаях частица (или античастица) может уйти от дыры в бесконечность, тогда как парная ей частица упадет в дыру. Для внешнего наблюдателя этот процесс будет Выглядеть так, будто черная дыра испускает частицы.



Эти частицы носят название виртуальных, так как они недоступны прямым наблюдениям; однако они вызывают косвенные эффекты, которые в принципе могут быть измерены, и некоторые из них уже были измерены. Представление о пустом пространстве, вакууме, уже достаточно хорошо разработано: вакуум далеко не пуст, он скорее напоминает бурлящий океан мгновенно возникающих и аннигилирующих частиц, причем полное значение массы-энергии вещества во Вселенной остается постоянным.


Мощное гравитационное поле в окрестности черной дыры резко усиливает процесс образования пар частиц. В обычных условиях, как предполагается, аяаигиляция едва образовавшейся пары происходит практически мгновенно, так что, по существу, и не стоит говорить о рождении частиц. Однако вблизи горизонта событий черной дыры колоссальные приливные силы могут привести к отделению только что возникшей частицы от ее античастицы (рис. 36). В некоторых случаях и частица и античастица падают в черную дыру, но возможно и другое: лишь один из «партнеров» падает внутрь горизонта событий, оставив второго в одиночестве— оставшаяся частица (или античастица) уже не может аннигилировать. Какое-то количество таких частиц может покинуть окрестность черной дыры и достигнуть удаленного наблюдателя, создавая впечатление потока частиц, испускаемых дырой. Это, конечно, всего лишь один из возможных вариантов объяснения явления, точный же механизм испускания частиц черными дырами пока остается неясным.


Но какова бы ни была истинная природа этого процесса, результатом его оказывается «выделение» массы-энергии из черной дыры: как будто частицы вылетают из нее наружу в ходе некоего «туннельного эффекта». Туннельный эффект— явление, довольно широко известное в квантовой физике. Частицы, окруженные потенциальным барьером, который— по законам классической физики—они не способны преодолеть, могут тем не менее ( с отличной от нуля вероятностью) проникать за этот барьер, как бы вырываясь наружу через «туннель». Квантовая механика позволяет вычислить вероятность выхода частицы за потенциальный барьер. В полном соответствии с квантовомеханическими представлениями можно считать, что испускаемые дырой частицы появляются за горизонтом событий в результате туннельного эффекта; с этими частицами теряется часть массы черной дыры. Вероятность прохождения частицы через потенциальный барьер зависит от его ширины, которая определяется массой черной дыры. Чем массивнее дыра, тем больше ширина барьера и тем меньше шансов у частицы преодолеть его. Число испускаемых частиц обратно пропорционально массе дыры, следовательно, из малых дыр частицы вылетают значительно легче, чем из больших1. Как и у любого «черного тела», количество энергии, излучаемой черной дырой в единицу времени («выходная мощность»), пропорционально площади ее поверхности и четвертой степени ее температуры. Площадь поверхности горизонта событий пропорциональна квадрату массы, а температуpa черной дыры обратно пропорциональна массе; объединяя эти два фактора, находим, что мощность излучения черной дыры обратно пропорциональна квадрату ее массы. Мощность излучения соответствует скорости, с которой черная дыра теряет массу; поэтому чем массивнее черная дыра, тем с меньшей скоростью ее масса излучается в окружающее пространство. Черная дыра с массой, примерно равной массе Солнца, должна иметь температуру около 10 -6 К—это слишком низкая температура, чтобы испускаемое излучение было заметным. Во Вселенной достаточно вещества и энергии, поглощая которые черная дыра могла бы увеличивать свою массу быстрее, чем терять ее в процессе, указанном Хокингом. Даже если бы на черную дыру с массой, равной массе Солнца, не падало никакого вещества, она могла бы испариться полностью за время, равное 1066 лет! А поскольку этот срок примерно в 1056 раз превышает предполагаемый возраст Вселенной, совершенно очевидно, что за время, прошедшее с момента Большого взрыва, процесс излучения не мог заметным образом повлиять на эволюцию черных дыр солнечной массы. А поскольку время полного испарения черной дыры пропорционально кубу ее массы, черная дыра с массой в 10 солнечных масс должна просуществовать в тысячу раз дольше, чем дыра с массой, равной массе Солнца! В таком случае естественно возникает вопрос: не предоставляет ли процесс, открытый Хокингом, лишь чисто академический интерес? Скорее всего это не так. Бели бы существовали черные дыры с очень малой массой, то их температура была бы гораздо выше и они испарялись бы значительно быстрее. Как показал Хокинг в 1971 г., флуктуации плотности, имевшие место непосредственно после Большого взрыва, могли привести к огромному сжатию сравнительно малых объемов вещества, в результате чего могли бы сформироваться черные мини-дыры малой массы и микроскопических размеров. Эти дыры получили название первичных черных дыр. То гигантское давление, при котором может происходить образование черных дыр из малого количества вещества, в современной Вселенной не может быть достигнуто ни в одном процессе, однако не исключено, что в первые мгновения ее жизни такие давления существовали. Первичная черная дыра с массой, равной массе небольшой горы (порядка 1012 кг), имела бы размер, сравнимый с размером протона, а плотность, до которой должно было сжаться это вещество, чтобы превратиться в черную дыру, равнялась бы плотности вещества всех галактик наблюдаемой ныне Вселенной, спрессованных в сферу радиусом всего в 10 см! Такая первичная дыра имела бы температуру около 1011 К. Мощность ее излучения (она испускала бы электроны, позитроны, фотоны, нейтрино и другие частицы) должна была достигать примерно 6000 МВт—это мощность нескольких крупных современных электростанций. По мере потери массы температура черной дыры должна возрастать, причем чем горячее черная дыра, тем быстрее она излучает, а чем быстрее излучает, тем быстрее теряет массу. Как только масса черной дыры становится достаточно малой, этот процесс резко ускоряется и заканчивается взрывным выбросом остатков массы-энергии дыры. Первичные черные дыры очень малых масс должны были взорваться вскоре после своего возникновения, но испарение дыры массой в миллиарды тонн может длиться около 1010 лет, что примерно равно возрасту нашей Вселенной. Некоторые первичные черные дыры, по-видимому, должны взрываться в настоящее время. Сегодняшний уровень наших знаний не позволяет точно предсказать ход заключительной стадии испарения черных дыр; однако совершенно очевидно, что их заключительный взрыв должен сопровождаться мощным выбросом гамма-излучения высокой энергии. Оценка количества высвобождаемой при этом энергии зависит от того, какую из существующих ныне теорий элементарных частиц выбрать для вычислений. Согласно одной из «простейших» теорий (если такое определение вообще возможно применить к какой-либо из теорий фундаментальных частиц), все тяжелые ядерные частицы состоят из шести основных частиц, называемых кварками; расчеты на основании этой теории показывают, что энергия, высвобождаемая при взрыве первичной черной дыры, составляет около 1022 Дж. Такой взрыв примерно эквивалентен взрыву 10 млн. водородных бомб мощностью в одну мегатонну каждая. Если же следовать другой теории, предложенной Р. Хагедорном, которая допускает существование неограниченного разнообразия элементарных частиц, то окажется, что заключительный взрыв первичной черной дыры будет в сотни тысяч раз еще более разрушительным— сравнимым со взрывом тысячи миллиардов водородных бомб!


Бесспорно, если бы первичные черные дыры можно было использовать в качестве источников энергии, то нам пришлось бы позаботиться о том, чтобы «забросить» их подальше в пространство, прежде чем они взорвутся в конце своего существования. Даже мини-дыра с продолжительным временем жизни несет смертельную опасность, так как мощность ее гамма-излучения достигает тысячи мегаватт, а это не сулит ничего хорошего находящимся поблизости живым существам. Что же может остаться после взрыва первичной черной дыры? Пока нет теории, способной предсказать, что произойдет после того, как черная дыра сожмется в сферу планковского радиуса (около 10 -35 м); поэтому в ответ на этот вопрос мы можем высказывать лишь некоторые предположения; Черная дыра может исчезнуть совсем, оставив после взрыва лишь энергию, высвободившуюся в виде излучения. После испарения может остаться неизлучающая черная дыра массой, близкой планковской массе (10 -8 кг), и, наконец - самая странная возможность - испускание энергии могло бы продолжаться бесконечно долго, открывая голую сингулярность или даже отрицательную массу. По мнению ученых, наиболее вероятна первая возможность: черная дыра испарится полностью, ничего не оставив после себя. Но даже в этом случае на конечной стадии взрыва извне можно будет наблюдать голую сингулярность в ядре взрывающейся дыры. Опять есть повод насторожиться «космическому цензору»! Наблюдение взрывающейся черной дыры, несомненно, явилось бы открытием чрезвычайной важности. Оно не только подтвердило бы справедливость теоретических выводов Хокинга и наличие связи между гравитацией» термодинамикой и квантовой теорией, но и позволило бы—на основании количественного анализа энергии, излучаемой черной дырой—выделить из множества теорий элементарных частиц единственно правильную теорию и получить решающую информацию о природе элементарных частиц. Но приходится признать, что никаких взрывов подобного рода пока замечено не было, и, если бы такие взрывы даже происходили, наблюдать их было бы очень трудно. Нельзя с уверенностью считать, что первичные черные дыры вообще существуют— на сегодняшний день это всего лишь предсказываемая теорией возможность.


В конце XIX в. наука достигла огромных успехов и продолжала двигаться вперед; тогда даже не возникала мысль, что на пути познания могут встать какие-то принципиально непреодолимые преграды. Считалось, что при достаточном терпении и тонкости в постановке эксперимента можно точно измерить любую физическую величину и предсказать поведение Вселенной в целом и ее отдельных частей. Появление квантовой механики нарушило этот ход мыс лей. Квантовомеханический принцип неопределенности утверждает принципиальную невозможность одновременного точною измерения положения и скорости частицы (чем больше точность измерения одной из величин, тем с меньшей точностью мы можем измерить другую). Согласно квантовой механике, невозможно точно предсказать исход эксперимента по изучению поведения отдельных частиц—можно определить только вероятность того или иного результата. Эйнштейн не принимал концепцию неопределенности, вносимую квантовой механикой во Вселенную: «Бог не играет в кости»—говорил он.


Излучение частиц из черных дыр характеризуется еще большей степенью неопределенности, поскольку мы не можем предсказать ми положения, ни скорости испускаемых частиц. По мнению Хокинга, такое излучение в некотором смысле можно считать выходящим из самой сингулярности, где, как мы знаем, классические пространственно-временные закономерности нарушаются. Таким образом, из областей пространства-времени, о которых нам ничего не известно, во Вселенную втекает новый поток хаотической информации, что еще заметнее уменьшает наши возможности предсказывать будущее Вселенной. В этом заключается так называемый принцип незнания. На замечание Эйнштейна Хокинг ответил: «Бог не только играет в кости, но иногда еще забрасывает их туда, где их невозможно увидеть». Мы живем в вероятностном мире, и если идеи Хокинга о квантовомеханических эффектах в черных дырах соответствуют действительности, то тогда не исключено, что нам придется в определенной степени пересмотреть созданную современной наукой картину мира.




Страниц : 1