Астрономический сайт

Загадки земли и вселенной

Вблизи горизонта событий, приливные силы

Черные дыры

В окрестности невращающейся шварцшильдовской черной дыры можно ожидать много любопытных эффектов. Исследуем черную дыру массой 10 М? с помощью мысленного эксперимента: допустим, некий смельчак-астронавт решился совершить путешествие внутрь черной дыры, регулярно посылая— пока сможет—информацию о своем путешествии.

Он, конечно, прекрасно понимает, что это путешествие в одну сторону, и тому, кто пересечет горизонт событий, не суждено вернуться обратно. Ну, а мы займем более осторожную позицию: будем наблюдать за происходящим с безопасного расстояния, подальше от черной дыры.

Одним из неприятных эффектов, которые испытывает на себе наш астронавт, приближаясь к дыре, будет воздействие приливных сил. Приливные силы возникают в результате разности гравитационного воздействия на различные точки одного и того же протяженного тела. Стоя на поверхности Земли (и даже не принимая во внимание влияния Солнца и Луны), мы подвергаемся воздействию приливных эффектов, вызываемых самой нашей планетой. Если человек стоит прямо, то его ноги оказываются ближе к центру Земли, чем голова, и, следовательно, испытывают большую силу гравитационного притяжения. Правда, эти эффекты чрезвычайно малы, так что мы не только не замечаем их, но и не можем измерить без специальных сверхчувствительных приборов.

Однако вблизи горизонта событий черной дыры дело обстоит иначе. Когда вещество массой М? сконцентрировано в сфере радиусом всего в 30 км, гравитационные силы при приближении к горизонту событий резко возрастают: вблизи горизонта астронавт должен испытывать примерно такое же действие приливных сил, как если бы он повис на мосту, уцепившись за перила, а за ноги его тянуло бы вниз все население Лондона или Нью-Йорка!

Непрерывно возрастающие гравитационные силы должны были бы растянуть нашего несчастного астронавта и разорвать его на куски, прежде чем он приблизится к горизонту событий; когда астронавт—или то, что от него останется— пересечет сферу Шварцшильда, он продолжит падение к сингулярности, где и закончит свое существование. Единственное утешение в такой ситуации — это молниеносный конец. Падая со скоростью, близкой к скорости света, астронавт достигнет сингулярности через 10-4 с после пересечения горизонта событий.

На горизонте событий значительно более массивных черных дыр приливные силы существенно меньше. Фактически величина приливных сил вблизи горизонта событий обратно пропорциональна квадрату массы черной дыры, так что воздействие приливных сил на астронавта при его падении в черную дыру массой 20М? будет в четыре раза слабее того, что испытает астронавт на границе черной дыры массой 10Mо. Если, например, предположить, что человеческое тело в течение некоторого времени может выдерживать растягивающее напряжение, равное его десятикратному весу, то тогда астронавт сравнительно безболезненно сможет пересечь горизонт событий черной дыры массой 10 000М?. На горизонте событий черной дыры, в 100 млн. раз более массивной, чем Солнце, приливные эффекты окажутся не более заметны, чем те, которые мы испытываем на Земле под воздействием ее гравитационного поля; в такую дыру можно залететь, даже не заметив этого, хотя потом гибели в сингулярности уже не избежать. Если астронавт, падающий в черную дыру, имеет в своем распоряжении передатчик, посылающий через равные промежутки времени (по часам астронавта) сигналы в виде импульсов излучения, то, с точки зрения астронавта, частота посылки сигналов все время остается неизменной. Мы же обнаружим совсем иную картину. Сначала промежутки времени между регистрируемыми на Земле сигналами будут постоянными и рапными тем, что астронавт измеряет по своим часам. Однако по мере приближения астронавта к горизонту событий различие во времени между двумя последовательными сигналами становится все более заметным: интервалы времени между сигналами, измеренные по нашим часам, увеличиваются. Иначе говоря, мы замечаем, что часы астронавта начинают отставать в результате эффекта замедления времени. Чем глубже погружается астронавт в гравитационное поле дыры, тем более существенным становится этот эффект (рис. 32), пока, наконец, на самом горизонте событий часы астронавта, с нашей точки зрения, совсем не остановятся. Иначе говоря, мы обнаружим, что для достижения горизонта событий астронавту требуется бесконечное время, и, кажется, будь у нас достаточно мощный телескоп, мы могли бы разглядеть навек застывшее над границей черной дыры изуродованное тело нашего несчастного смельчака.

Но астронавт все воспринимает иначе. Его часы — и любое другое устройство для локального измерения времени, атомные, биологические или какие угодно другие часы— показывают, что время, как обычно, идет «сплошным равномерным потоком». Астронавт пересекает горизонт событий и погружается в сингулярность в считанные доли секунды, и это для него—вполне реальное, ощущаемое и последнее событие. Но тем не менее мы приходим к выводу, что он никогда не пересечет горизонта событий. Кто прав? И астронавт, и мы—и в то же время никто. Согласно наблюдениям из нашей системы отсчета, правы мы; точно так же в своей падающей на черную дыру системе отсчета прав астронавт. Во Вселенной нет абсолютного стандарта времени: оба наблюдателя в равной степени имеют право на свою точку зрения.

Но почему аналогичные рассуждения не применить прежде всего к самой коллапсирующей звезде, находящейся в процессе формирования черной дыры? Если бы мы могли наблюдать коллапс звезды, то заметили бы, что он постепенно, но все быстрее замедляется и прекращается как раз на сфере шварцшильдовского радиуса; застывшая, так и не сжавшаяся до конца звезда («почти черная дыра») — вот и все, что мы могли бы наблюдать начиная с этого момента. Однако в действительности этого не происходит. Дело в том, что здесь в игру вступает второй релятивистский эффект, тесно связанный с замедлением времени— гравитационное красное смещение. По существу гравитационное красное смещение и замедление времени, как две стороны одной медали—два проявления одного и того же физического эффекта. Вблизи горизонта событий величина красного смещения достигает огромных значений. По мере приближения размера коллапсирующей звезды к соответствующему ей радиусу Шварцшильда длина волны испускаемого с ее поверхности света непрерывно увеличивается, излучение «сдвигается» в длинноволновую, красную, область спектра, естественно становясь при этом все слабее. Частота излучения быстро падает, и, наконец, наступает момент, когда интервал времени между последним и предпоследним волновыми гребнями, приходящими к наблюдателю, становится бесконечно большим. В результате коллапсирующая звезда (или падающий в черную дыру астронавт) по достижении горизонта событий моментально исчезает из поля зрения. Если послать другого астронавта для проверки, пересек ли первый горизонт событий, то второй астронавт никогда не сможет догнать первого. Первый астронавт упал в черную дыру раньше, и второй, по его собственным часам, также очень быстро погрузится туда, полностью разделив участь первого. Таким образом, у нас есть основания считать, что черные дыры действительно должны образовываться, коллапсирующие звезды должны пропадать из вида, а падающие в черные дыры астронавты на самом деле должны исчезать в них. В какой бы системе отсчета мы ни производили наблюдения, никаких других результатов мы не получим.



Рис. 32. Изменение представления о времени вблизи черной дыры, а. Астронавт, падающий на черную дыру, посылает удаленному наблюдателю сигналы в виде периодических вспышек света, интервалы между которыми по собственному времени астронавта остаются в точности одинаковыми (I). По измерениям удаленного наблюдателя D, интервалы между последовательными вспышками непрерывно увеличиваются по мере приближения астронавта к горизонту событий, б. Глядя на свои часы, астронавт видит, что, приближаясь к черной дыре, он непрерывно ускоряется и после пересечения горизонта событий за очень короткий промежуток времени ∆ t достигает центральной сингулярности (для черной дыры с массой, равной массе Солнца, ∆ ∆ 104с). С точки зрения удаленного наблюдателя Д астронавт никогда не упадет в дыру: по часам внешнего наблюдателя астронавту для достижения горизонта событий потребуется бесконечное время.





Страниц : 1